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技术干货 | Matlab机器人工具箱—机器人的建立、绘制与正逆运动学_当前热文

2023-04-24 18:17:03 来源：哔哩哔哩

文 | BFT机器人

(资料图)

01

引言

很多小伙伴在初学机器人学的时候，面对大量的概念和复杂的公式，往往不知道从何开始入手。一味的啃机器人学的概念和公式枯燥又无味，坚持不了几天就从入门到放弃一条龙走完了。坚持下去的动力之一就是能尽快看到自己的学习成果，而MATLAB机器人工具箱就是非常简单的机器人平台快速搭建工具。本文主要介绍如何使用matlab工具箱建立机器人模型，并对其进行绘制。这里使用的RTB工具箱10.2版本，不同版本间代码风格可能会有差异，因此请注意工具箱的使用版本。

02

rtbdemo

rtbdemo是工具箱自带的一个历程脚本，在命令行窗口输入：

就会蹦出来一个GUI界面：

如字面意思，左边一列是通用函数的例子（如：旋转，平移，轨迹等）；中间主要是机械臂的基础函数，右边为移动机器人的一些历程。这些功能都写的很清楚了，都可以随便点点看，会很有意思。

本博客主要专注于机械臂的搭建和使用，因此会对前两列的函数进行展开介绍。

03

机器人的建立

以经典的4轴机械臂Scara为例（因为既有转动关节又有移动关节），介绍一下机械臂建立的步骤，首先上代码：

运行这段代码，会出现：

OK，现在可以感受下成果了。拖动左边的q1—q4就可以看到建立的机器人动起来了！

说明：q1—q4右边的数值为角度制，xyz为工具坐标系在世界坐标系的位置，rpy表示相对世界坐标系的旋转，定义可参见：

https://blog.csdn.net/lyhbkz/article/details/83542248

代码解析：

单个Link的解释

theta d a alpha L(1)=Link([ 0 d1 a1 alpha1]); L(1).qlim=[-pi,pi];L(2)=Link([ 0 d2 a2 alpha2]); L(2).qlim=[-pi,pi]; L(2).offset=pi/2;L(3)=Link([ 0 d3 a3 alpha3]); L(3).qlim=[-pi,pi];% 移动关节需要特别指定关节类型--jointtypeL(4)=Link([theta4 0 a4 alpha4]); L(4).qlim=[0,180]; L(4).jointtype='P';

Link函数是根据DH参数建立连杆，其中包含了关节的信息，DH的输入顺序见代码；

qlim指定关节极限，注意，工具箱中的移动关节变量不允许有负值；

jointtype指定关节类型，默认为转动关节，L(4).jointtype='P’意味着第四根link是由移动关节连接的；

offset为关节初始值的偏置。这里要注意的是，定义好关节类型后，相应的变量必须为0，初值必须由offset定义，例如，关节2为转动关节，那么L(2)的theta必须为0，但是我们又希望初始状态下关节2能有一个偏置，那么就通过 L(2).offset=pi/2;来实现。

另外这里还有一个常用的基于改进的DH建立模型的方法，程序中没有说明，格式为：

文章附录->六轴机器人改进的DH方法demo中为关于此用法的demo。

以上为建立连杆时常用的函数，但工具箱对link的定义远不至此，如有更多需求，可在命令行窗口输入：

来查看官方帮助文档，说到这里不得不提一句，学习无论是机器人工具箱还是matlab基础的学习，help函数都非常有用！

建立机器人整体的解释

L为刚刚建立好的四根link，‘name’为可选项，可以不加，就是给机器人取个名字，看它骨骼惊奇，这里就叫它‘Scara’啦。

同样的，SerialLink函数还有其他的可选则项在此不一一介绍，欲了解则：

这条语句就建立了一个叫Scara的机器人类型的对象，下面就可以对他操作了。

具体含义为，把我们的Scara基部沿着z轴平移305mm，工具坐标系则以最后一个坐标为基础，沿z方向平移100mm。

transl函数涉及到工具箱中对旋转、平移以及齐次坐标的变换，可参考：

https://blog.csdn.net/weixin_43502392/article/details/105468060

字面意思，对机器人进行示教。

04

绘制

上一节已经介绍了teach()函数，本节将简要介绍一下plot函数。

在上述代码中加入：

即可绘制机器人关节变量为[pi/6 0 pi/3 150]时的机器人状态：

如果joint是一个数组，如：

则会绘制机器人运动的动画，其中joint的列数必须和关节数目相同

其中，’jointdiam‘设置关节的圆柱体直径的大小，‘fps’**设置绘制动画的帧率，,'trail’会绘制出末端的轨迹

更多plot函数的可选项，照旧help：

有时候需要像博主一样把结果展示给别人看，因此我把绘制动图的程序放在了附录-> 绘制动图中，供参考。

更多关于可视化的使用方法将在机器人轨迹规划一章中进行介绍。

05

正运动学

傻瓜式操作，输入关节角度，输出SE3类的齐次变换矩阵

06

逆运动学

T为我们刚刚正解得到的齐次变换矩阵，输出为关节向量。

常用可选项：

‘mask’,M: mask vector (6x1) that correspond to translation in X, Y and Z, and rotation about X, Y and Z respectively.这里Scara机器人只有四个自由度，在x，y两个方向的旋转不存在自由度，因此为[1 1 1 0 0 1]；

’q0’,Q为求解提供一个关节初值，因为数值法逆解可能不会收敛到想要的构型，提供一个初值，可以增大得到我们想要构型的概率。

’lambda’,L ：initial value of lambda (default 0.1) 数值解法的步长，如果求解失败，可以减小步长再尝试，当然减小步长意味着求解时间更长；

’tol’,T容许误差，精度要求不高的话可以适当调大一点，默认为1e^-10

’ilimit’,L迭代的最大次数，求解失败时可以适当增大重新尝试。

’transpose’,A迭代时使用雅克比的转置代替伪逆，关于这两种方法的异同和思想，可参考下面推荐的知乎链接。

其他可选项有需求可参考

Note：

令人头疼的逆解，在matlab工具箱里也是傻瓜操作。但这里是数值法，仅能求解一组解，多解情况考虑不到，且求解容易失败。

进行轨迹规划时也容易跳跃，所以熟悉值后还是自己写逆运动学的解析解吧。另外关于工具箱数值解法的解析，可以看知乎上的回答：

https://www.zhihu.com/question/41673569?sort=created

微分运动学（求雅克比矩阵）

继续傻瓜操作。

输入关节角，输出6xN的雅克比矩阵，N为机械臂的自由度数，这里N为4。

有时候需要求雅克比矩阵的逆或伪逆，顺便一提matlab矩阵求逆和伪逆的函数：

07

总结

本文主要介绍了matlab机器人工具箱一些基础函数的使用方法，主要包括机械臂的建立，绘图，以及基础的运动学方法。

篇幅和精力有限，一些函数的扩展介绍仅包括高频使用的内容，如果需要用到一些没有列举到的方法，找matlab的help文档即可。

后面会继续更新轨迹规划，动力学相关的一些用法。

08

附录

六轴机器人改进的DH方法demo

clear ; clc; close all;% 机器人各连杆参数值d1 = 670;d2 = 0;d3 = 0;d4 = 1280;d5 = 0;d6 = 215;a1 = 0;a2 = 312;a3 = 1075;a4 = 225;a5 = 0;a6 = 0;alpha1 = 0 / 180 * pi;alpha2 = -90 / 180 * pi;alpha3 = 0 / 180 * pi;alpha4 = -90 / 180 * pi;alpha5 = 90 / 180 * pi;alpha6 = -90 / 180 * pi;% 建立连杆DH参数（修正的DH）L(1)=Link([0 d1 a1 alpha1], 'modified'); L(1).qlim=[-pi,pi];L(2)=Link([0 d2 a2 alpha2], 'modified'); L(2).qlim=[-pi,pi];L(2).offset = -pi/2;L(3)=Link([0 d3 a3 alpha3], 'modified'); L(3).qlim=[-pi,pi];L(4)=Link([0 d4 a4 alpha4], 'modified'); L(4).qlim=[-pi,pi];L(5)=Link([0 d5 a5 alpha5], 'modified'); L(5).qlim=[-pi,pi];L(6)=Link([0 d6 a6 alpha6], 'modified'); L(6).qlim=[-pi,pi];% 定义机器人FANUC=SerialLink(L(1:6),'name','FANUC');FANUC.tool = transl(0,0,100);FANUC.teach();